DFG-Projekt Schn 520/6-1

DFG-Projekt Schn 520/6-1: Stabilität, Instabilität und Bifurkation bei Strömungen mit freier Oberfläche über gewellte geneigte Böden

• Antragsteller: Guido Schneider und Hannes Uecker
• Mitarbeiter: seit Oktober 2006 Tobias Häcker
• Laufzeit: 10/2006 - 9/2009


• Zusammenfassung:
Viskose Flüssigkeitströmungen mit freiem Rand über periodisch gewellte geneigte Böden treten in einer Vielzahl von technologisch wichtigen Bereichen auf, z.B. bei Beschichtungs- oder Kühlungsvorgängen. Sie bilden vielfältige Oberflächenprofile aus und lassen sich experimentell, numerisch und analytisch untersuchen. Abhängig von den physikalischen Parametern des Systems, der Oberflächenspannung, dem Neigungswinkel, der Viskosität, der Filmdicke und der Welligkeit des Bodens, gilt es, die zugrunde liegenden Navier-Stokes-Gleichungen mit freiem Rand zu analysieren. Ziel des Projektes ist es, analytische Vorarbeiten zu ebenen Böden auf den Fall gewellter Böden zu übertragen. Eine wesentliche mathematische Schwierigkeit liegt im freien Rand, weshalb für die Analysis eine Integralrandschichtgleichung benutzt wird, die als Näherungsgleichung für den Fall dünner Filme aus den Navier-Stokes-Gleichungen hergeleitet wird. Weitere Schwierigkeiten liegen in den periodischen Koeffizienten sowie dem stets vorhandenen kontinuierlichen Spektrum der Linearisierungen bis mindestens an die imaginäre Achse.