2.1.1. Das Prinzip der Gleichmäßigkeit.

In der Mathematik trifft man häufig die Formulierung an, daß eine gewisse Eigenschaft $H\left(p\right)$ gleichmäßig bezüglich eines Parameters $p\in P$ erfüllt ist. Diese Bezeichnung ist in jedem Einzefall konkret zu definieren. Dabei legt man jedoch meist ein gemeinsames Prinzip zugrunde:

Man sagt, daß eine Eigenschaft $H\left(p\right)$ gleichmäßig für alle $p\in P$ erfüllt ist, wenn

1. die Aussage $H\left(p\right)$ für alle $p\in P$ wahr ist und
2. die Konstanten in der Beschreibung der Eigenschaft $H\left(p\right)$ dabei unabhängig von $p$ gewählt werden können.