Zur Formulierung des Problems.

2.8.1. Zur Formulierung des Problems.

Wir betrachten zwei Funktionen

α, β : [a, b] \to [c, d]

sowie eine Abbildung $f : [a, b] \times [c, d] \to ℝ$ , so daß für fixiertes $x \in [a, b]$ immer $f (x, \cdot) \in R [c, d]$ gilt. Wir betrachten das parameterabhängige Integral

J (x) = \int_{α (x)}^{β (x)} f (x, y) d y, x \in [a, b],

und werden hinreichende Bedingungen für die Stetigkeit und die Differenzierbarkeit der Funktion $J$ untersuchen.

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