Definition 1.8.6. Für $x,y\in ℝ$, $x\ni {\left\{r_n\right\}}_{n\in \mathbb{N}}$, $y\ni {\left\{s_n\right\}}_{n\in \mathbb{N}}$ mit ${\left\{r_n\right\}}_{n\in \mathbb{N}},{\left\{s_n\right\}}_{n\in \mathbb{N}}\in \text{CF}\left(\mathbb{Q}\right)$ gelte

Problem 1.8.7. Beweisen Sie die Korrektheit dieser Definition und leiten Sie die Kommutativität und Assoziativität der Multiplikation der reellen Zahlen her! Beweisen Sie die Distributivität von Addition und Multiplikation in $ℝ$!