Im Zentrum unseres Interesses stehen operatortheoretische und spektraltheoretische Methoden mit Anwendungen in der mathematischen Physik.
Einige Anknüpfungspunkte sind:
- semiklassische Spektralabschätzungen, Lieb-Thirring-Ungleichungen
- isoperimetrische Probleme und Ungleichungen
- gebundene und resonante Zustände in Wellenleitern
- symmetriebasierte Methoden
Darüberhinaus beschäftigen wir uns mit klassischen analytischen Themen.
Typische Bereiche dazu sind:
- Variationsrechnung
- Analysis partieller Differentialgleichungen.
Vorträge am Lehrstuhl Analysis und Mathematische Physik
| Datum | Name | Vortrag |
|---|---|---|
| 2023 | Dr. Simon Larson (KTH, Stockholm) | Existence and non-existence of extremals for a Hardy-Morrey inequality |
| 2023 | Prof. Heinz Siedentop (Ludwig-Maximilians-Universität München) |
Zur maximalen Norm von Lösungen skaleninvarianter nichtlinearer Schrödingergleichungen |
| 2023 | Dr. Semjon Wugalter (Karlsruher Institut für Technologie) |
The Efimov Effect in Systems with Mixed Dimensions |
| 2023 | Prof. Dr. Dirk Hundertmark, (Karlsruher Institut für Technologie) | Quantum systems at the Brink. Subexponential decay bounds for ground states at the edge of the essential spectrum |
| 2022 | Larry A. Read (Imperial College, United Kingdom) | Calogero type bounds in two dimensions |
| 2020 | Dr Lashi Bandara (Universität Potsdam) |
Boundary value problems for general first order elliptic differential operators |
| 2019 | Simon Larson (California Institute of Technology) |
Hermite-Hadamard inequalities in higher dimensions |
| 2019 | Julian Mauersberger (KTH Stockholm) |
A Riemann-Hilbert approach to integrable systems and applications in relativity |
| 2019 | Matthias Hofmann (Universität Lissabon) |
On the existence of solutions to nonlinear equations on metric graphs via energy methods |
| 2019 | Burkhard Blobel (Universität Göttingen) |
Continuous wavelet transform of (subrepresentations of) the left-regular representation |
| 2019 | Giovanni Girardi (Universita di Bari) |
Long time decay estimates for evolution equations |
| 2019 | Moritz Doll (Universität Bremen) |
Refined Weyl law for the perturbed harmonic oscillator |
| 2018 | Constanze Liaw (University of Delaware) |
Finite Rank Perturbations |
| 2018 | David Müller (LMU München) |
Projizierte gestörte Coulomb-Dirac-Operatoren und ihre Eigenwerte |
| 2018 | André Froehly (Leibniz-Universität Hannover) |
Spectral asymptotics of resonances for waveguides with singular perturbations |
| 2018 | Simon Larson (KTH Stockholm) |
Asymptotic shape optimisation in spectral theory |
| 2017 | James Kennedy (Lisbon University) |
Asymptotisch optimale Eigenwerte des Dirichlet-Laplace-Operators und die Vermutung von Polya |
| 2017 | Sabine Bögli (LMU München) |
Spectral approximation for singular differential operators via domain truncation |
| 2017 | Vladimir Georgiev (Universita di Pisa) |
Local spectral convergence in the presence of essential spectrum |
| 2017 | Wolfram Bauer (Universität Hannover) |
Von sub-Riemannscher Geometrie zur Analysis |
| 2016 | Ville Turunen (Aalto University, Helsinki) |
Quantizations and time-frequency transforms |
| 2016 | Thomas Sonar (TU Braunschweig) |
Mathematik im Spannungsfeld Schule-Hochschule |
| 2016 | Uwe Kähler (University of Aveiro) |
Discrete function theoretical methods for discrete boundary value problems |
| 2016 | Paula Cerejeiras (University of Aveiro) |
Reproducing kernel Hilbert spaces associated to fractional derivatives |
| 2016 | Hynek Kovarik (Brescia University) |
Optimizing the first eigenvalue of some quasilinear operators with respect to boundary conditions |
| 2016 | Elias Wegert (TU Freiberg) |
Ein visueller Ausflug in komplexe Welten |
| 2016 | Ville Turunen (Aalto University) |
Born-Jordan time frequency analysis |
| 2016 | Simon Larsen (KTH Stockholm) |
A geometrically sharp remainder theorem for the Berezin inequality on a convex domain |
| 2015 | Thomas Hoffmann-Ostenhof (Universität Wien) |
Minimal partitions and nodal domains. Recent results and open problems. |
| 2015 | Boris Vertman (Universität Münster) |
Cheeger-Müller theorem on manifolds with cusps |
| 2015 | Hans-Jürgen Bandelt (Universität Hamburg) |
Modellierung in der Algorithmischen Mathematik: Konsequenzen für die Lehre? |
| 2015 | Ari Laptev (Imperial College London) |
Carlson-Landau inequalities and spectrum of magnetic Schrödinger operators |
| 2015 | Jürgen Voigt (TU Dresden) |
L1-Abschätzungen für Eigenfunktionen des Dirichlet-Laplace-Operators |
| 2015 | Thomas Østergaard Sørensen (LMU München) |
Pointwise estimates on derivatives of Coulombic wavefunctions |
Habilitations- und Promotionsarbeiten am Lehrstuhl Analysis und Mathematische Physik
| Jahr | Name | Titel der Habilitationsschrift |
|---|---|---|
| 2017 | James B. Kennedy | On the behaviour of the eigenvalues and eigenfunctions of the Laplacian and related operators |
| 2012 | Jens Wirth | Decoupling techniques for partial differential equations and the large time behavior of their solutions |
| 2008 | Hynek Kovarik | Spectral properties of Schrödinger operators |
| 2003 | Matthias Winter | Concentrated patterns in biological systems |
| Jahr | Name | Titel der Promotionsarbeit |
|---|---|---|
| 2023 | Ivan Pombo | On the Uniqueness of the Calderon Problem and its Applications in Electrical Impedance Tomography |
| 2022 | Jan Köllner | On two Problems for the Stark Laplacian on domains |
| 2021 | Jonas Brinker | Quantization of Algebras Defined by Ultradifferentiable Group Actions |
| 2020 | Simon Barth | Absence of the Efimov Effect in Dimensions One and Two |
| 2020 | Andreas Bitter | Virtual Levels of Multi-Particle Quantum Systems and Their Implications for the Efimov Effect |
| 2020 | Robin Lang | On the Eigenvalues of the Non-Self-Adjoint Robin Laplacian on Bounded Domains and Compact Quantum Graphs |
| 2016 | Bartosch A. Ruszkowski | Spectral and Hardy Inequalities for the Heisenberg Laplacian |
| 2015 | André Hänel | Singular Problems in Quantum and Elastic Waveguides via Dirichlet-to-Neumann Analysis |
| 2012 | Semra Demirel | Spectral Theory of Quantum Graphs |
| 2011 | Leander Geisinger | On the semiclassical limit of the Dirichlet Laplace operator: Two-term spectral asymptotics and sharp spectral estimates |
| 2011 | Oskar Prill | Dispersive Abschätzungen für eindimensionale lineare Klein-Gordon-Gleichungen mit gestörtem Lamépotential und Metastabilität lokalisierter Strukturen in nichtlinearen periodischen Medien |
| 2007 | Clemens Förster | Trapped modes in elastic waveguides |
| 2005 | Tomas Ekholm | Schrödinger operators in waveguides (KTH Stockholm) |
Abschlussarbeiten am Lehrstuhl Analysis und Mathematische Physik
| Jahr | Betreuer | Titel der Masterarbeit |
|---|---|---|
| 2023 | Timo Weidl |
Exploring the Lieb-Thirring Inequalities: A comparative study in several scenarios. |
| 2021 | Timo Weidl | New interpolation results for Lieb-Thirring inequalities |
| 2019 | Jens Wirth | Necessary conditions on the density for sampling and interpolation in reproducing kernel Hilbert spaces |
| 2019 | Peter Lesky | Nichtlineare thermoelastische Plattengleichungen mit Trägheitsterm - Globale Existenz des Cauchy-Problems |
| 2019 | Jens Wirth | Samplingtheoreme und Räume polyanalytischer Funktionen |
| 2018 | Jens Wirth | Fourier- und Gabor-Analysis im Hyperbolischen Raum |
| 2017 | Jens Wirth | Inverse Scattering on Some Quantum Graphs |
| 2017 | James Kennedy | Asymptotics of the Eigenvalues of the Robin Laplacian |
| 2017 | Jens Wirth | Born-Jordan Quantization: Theory and Application |
| 2017 | Jens Wirth | On the Hot Spots Conjecture |
| 2016 | Jens Wirth | Harmonic Analysis on the 3-sphere |
| 2015 | Timo Weidl | On the Fundamental Gap of One-Dimensional Schrödinger Operators |
| 2013 | Timo Weidl | Spektralabschätzungen für Schrödingeroperatoren mit komplexwertigem Kopplungsparameter |
|
Jahr |
Betreuer |
Titel der Bachelorarbeit |
|---|---|---|
| 2023 | Jens Wirth |
Der Satz von Paley-Wiener und seine Anwendung im Satz von Malgrange-Ehrenpreis
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| 2023 | Jens Wirth |
On the Characterization of Infinite Dimensional Moment Functionals
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| 2023 | Jens Wirth |
Das Invariante Teilraum Problem und der Satz von Lomonosov
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| 2022 | Timo Weidl |
Lieb-Thirring-Ungleichungen zum eindimensionalen Schrödingeroperator
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| 2021 | Jens Wirth |
Hilbert-Transformation und analytische Signale
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| 2020 | Jens Wirth |
Konstruktion isospektraler Graphen nach Sunada
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| 2019 | Jens Wirth |
Bases of eigenvectors of completely non-unitary contractions and the characteristic function
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| 2019 | Jens Wirth |
Realisierbarkeit von Monodromiegruppen durch Fuchssche Systeme
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| 2019 | Peter Lesky |
Die Minimalität der Feichtinger-Algebra
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| 2018 | Peter Lesky |
Konstruktion von Sobolevräumen nichtganzahliger Ordnung
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| 2017 | Jens Wirth |
Beurling’s characterisation of shift invariant subspaces of ℓ2
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| 2017 | Jens Wirth |
Zur Störungstheorie konformer Abbildungen |
| 2017 | Jens Wirth |
Streutheorie automorpher Funktionen |
| 2017 | Jens Wirth |
Über die asymptotische Verteilung der Primzahlen |
| 2017 | Timo Weidl |
Verfeinerte Abschätzungen für die Zustandssumme mithilfe verbesserter Kac-Ungleichungen |
| 2017 | Jens Wirth |
Zur Clusterstruktur von Graphen |
| 2016 | Timo Weidl |
Spektralabschätzungen für den Stark-Operator |
| 2015 | James Kennedy |
Verhalten von Minimierern einer Klasse von Funktionalungleichungen |
| 2015 | James Kennedy |
Spektraltheorie positiver Operatoren in Banachverbänden |
| 2015 | James Kennedy |
Embedding and Non-Embedding Theorems for Sobolev Spaces on Domains with Cusps |
| 2015 | James Kennedy |
Spectral Minimal Partitions and Nodal Domains |
| 2014 | Jens Wirth |
Banachräume mit Approximationseigenschaft |
| 2014 | Jens Wirth |
Sätze vom Paley-Wiener-Typ |
| 2014 | Jens Wirth |
Radontransformation und Anwendungen auf Wellengleichungen |
| 2014 | Jens Wirth |
Klassische Momentenprobleme |
| 2012 | Timo Weid |
Lieb-Thirring-Ungleichungen im Raum und auf der Sphäre |
| 2012 | Timo Weidl |
Hardy-Sobolev-Maz'ya Ungleichungen und die Äquivalenz zwischen Sobolev und Lieb-Thirring Ungleichungen |
| 2012 | Timo Weidl |
Kantenresonanzen in der Elastizitätstheorie |
| 2011 | Jens Wirth |
Methoden der Zeit-Frequenz-Analysis zur Behandlung linearer, zeitvarianter Systeme |
| Jahr | Betreuer | Titel der Masterarbeit |
|---|---|---|
| 2023 | Jens Wirth | Aperiodische Parkettierung der Ebene |
| Jahr | Betreuer | Titel der Bachelorarbeit |
|---|---|---|
| 2023 | Timo Weidl / Peter Lesky | Polynominterpolation: mathematische Grundlagen und Material für den Schülerzirkel Mathematik |
| 2022 | Jens Wirth | Zykloiden in Theorie und Anwendung |
| 2021 | Jens Wirth | Das Brachistochronenproblem |
| 2019 | Peter Lesky | Welche Facetten der Codierungstheorie können Schülerinnen und Schülern vermittelt werden? |
| Jahr | Betreuer | Titel der Wissenschaftlichen Arbeit |
|---|---|---|
| 2019 | Peter Lesky | Symmetriegruppen und Kristallographie |
| 2019 | Peter Lesky | Modellierung von Aktienkursen mit Hilfe der Normalverteilung |
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2018
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Timo Weidl
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Spektrale Ungleichungen für Laplace-Operator mit Deltapotential
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2018
|
Timo Weidl
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Anwendungen der Bayesschen Netze
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2017
|
Timo Weidl
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Kann man die Form einer Trommel hören?
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2017
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Peter Lesky
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Lp-Räume als Dualräume
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2017
|
Peter Lesky
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Approximationen von Funktionen mit Hilfe von Taylorpolynomen und Taylorreihen
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2017
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Peter Lesky
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Gewöhnliche Differentialgleichungen im Vertiefungskurs Mathematik
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2016
|
Peter Lesky
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Reihen - Definitionen, Eigenschaften und Kriterien der Konvergenz von Reihen
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2016
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Jens Wirth
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Explizit lösbare Beispiele aus der Strömungsmehanik
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2009
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Timo Weidl
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Freiarbeit im Rahmen des Schülerzirkels Mathematik der Universität Stuttgart
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2009
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Timo Weidl
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Hochbegabung und Mathematik als Thema für notwendige pädagogische Innovationen und Initiativen in der Schule
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